Описаны системы нелинейных эволюционных уравнений второго порядка, инвариантные относительно группы Галилея

Установлено существование семейств ограниченных по пространственным переменным решений нелинейного многомерного уравнения Шредингера, а также изучены их асимптотические свойства. Исследование включает два этапа. Вначале ...

Описаны максимальные подалгебры L ранга n расширенной алгебры Пуанкаре АР(1,n), удовлетворяющие условию L ⋂ V ⊂ 〈P₁,..., Pn〉, где V = 〈P₀, P₁,..., Pn〉 — пространство трансляций. Построены инварианты этих максимальных ...

Нелінійна система теплопровідності нелокальною підстановкою зведена до скалярного неліній­ного рівняння теплопровідності. Лієвська і умовна інваріантність скалярного рівняння викорис­тана для знаходження нелокальных анзаців, ...

С точностью до введенного авторами понятия эквивалентности описана решетка подалгебр коразмерности 1 алгебры Пуанкаре

Изучена структура инвариантов расширенной изохронной алгебры Галилея AG(0, n−1), являющейся подалгеброй алгебры Пуанкаре AP(1, n). С использованием этих результатов проведена классификация максимальных подалгебр ранга n—2 ...

Предложен метод описания максимальных подалгебр ранга r,1≤r≤4, конформной алгебры AC(1,4), являющейся максимальной алгеброй инвариантности уравнения эйконала. С помощью этого метода проведена классификация с точностью до ...